El Redshift y la calculadora cosmológica

El corrimiento al rojo o desplazamiento hacia el rojo (también llamado redshift, “z”) ocurre cuando la radiación electromagnética, emitida o reflejada por un objeto es desplazada hacia el rojo al final del espectro electromagnético.

rojo
Gráfico de JPL/Caltech/Planck

El corrimiento al rojo de las galaxias es la consecuencia de su alejamiento, el cual fue descubierto en los años 20 por el astrónomo norteamericano Edwin Hubble. El carácter no estacionario de todo el sistema de galaxias del Universo había sido demostrado teóricamente por A. Fridman, uno de los fundadores de la cosmología moderna.

Según la ley pronosticada por la teoría de Fridman y demostrada por Hubble en sus observaciones, las galaxias se alejan de nosotros a velocidades proporcionales a las distancias hasta ellas, conforme más alejadas están mayor es el valor de la velocidad, para las galaxias próximas se demuestra que:

v = H d

Donde H es el coeficiente de proporcionalidad (constante de Hubble) que se determina a partir de observaciones, v es la velocidad y d la distancia.

La longitud de onda de la radiación observada depende del movimiento del objeto, es decir, la fuente de luz emisora, en el instante en que se emitieron los fotones.  Todo el espectro del objeto se estira en rojo cuando el objeto se aleja de nosotros, y todo el espectro se compacta en azul mientras los objetos se mueven hacia nosotros.  Tanto las líneas de absorción como la emisión continua experimentan este estiramiento y compactación. 
El esquema de colores de esta animación conserva los colores originales emitidos por el objeto, mientras muestra el cambio que ocurre en relación con una ventana de paso de banda fija, es decir, la longitud de onda, aquí en la Tierra.
Crédito : NASA / JPL-Caltech

Esta ley es consistente con el principio cosmológico y muestra que no hay observadores privilegiados en el Universo. A causa del efecto Doppler, el alejamiento de las galaxias provoca el desplazamiento de sus lineas de emisión hacia el lado rojo del espectro. La dependencia del corrimiento al rojo z (desplazamiento de la frecuencia en el espectro electromagnético) de la velocidad de alejamiento v se expresa mediante la siguiente formula:

z = v/c     (c es la velocidad de la luz)

Sí en esa formula introducimos la ley de Hubble, obtenemos la formula básica que se utiliza para determinar las distancias hasta las galaxias y cúmulos estelares:

 z = Hd / c

Ahora es posible hacer una simple tabla relacionando el desplazamiento al rojo cosmológico observado,”z”, con los conceptos estándar de distancia y el tiempo. Así podemos hacer la tabla que podéis ver a continuación, donde el corrimiento al rojo z aparece en las primeras y últimas columnas, mientras que la correspondiente edad universal en miles de millones de años aparece en la columna central. Con una simple regla podréis saber sobre la tabla la edad del universo según su z.

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Donde:

 z – corrimiento al rojo (redshift);
• H – valor actual de la constante de Hubble, km / s / Mpc;
• r comov – distancia comóvil, MPC;
• dm – módulo de la distancia;
 age– la edad del Universo, Gyr;
• time – el tiempo al pasado, Gyr;
• size 1 “- tamaño físico de un objeto que es visto como un 1” de arco en el cielo, kpc;
• angle de 1 kpc – tamaño angular con tamaño físico 1 kpc, segundos de arco

Para saber más:

Paper-and-pencil cosmological calculator

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